Peler les pommes, les couper en quartiers, enlever le cœur et les pépins.
Mettre l’huile d’olive à chauffer dans une cocotte et faire dorer les cuisses de poulet sur les deux faces puis égoutter et jeter la graisse.
Remettre la cocotte sur feu doux avec le poulet. Verser le cidre, saler, poivrer, ajouter 4 quartiers de pommes et couvrir. Laisser mijoter 20 mn.
Entre-temps, faire dorer les autres quartiers de pomme au beurre dans une poêle.
Egoutter le poulet et mixer les pommes avec la sauce contenue dans la cocotte, ajouter la crème et mixer à nouveau.
Disposer les cuisses de poulets et les quartiers de pomme dorés sur un plat de service, parsemer d’estragon ciselé et servir aussitôt avec la sauce en saucière.